Упр.16.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$\sqrt{18}\cdot\sqrt{50}$$;
   2) $$\sqrt{0{,}009}\cdot\sqrt{1000}$$;
   3) $$\sqrt{13}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{26}$$;
   4) $$\sqrt{2{,}4}\cdot\sqrt{1\frac{2}{3}}$$;
   5) $$\sqrt{\frac{2}{11}}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{\frac{1}{11}}$$;
   6) $$\sqrt{2^3\cdot3}\cdot\sqrt{2^5\cdot3^3}$$.

Используем свойство: $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$ при неотрицательных $$a$$ и $$b$$.

1. $$\sqrt{18}\cdot\sqrt{50}=\sqrt{18\cdot 50}=\sqrt{900}=30.$$

2. $$\sqrt{0{,}009}\cdot\sqrt{1000}=\sqrt{0{,}009\cdot 1000}=\sqrt{9}=3.$$

3. $$\sqrt{13}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{26}=\sqrt{13\cdot 2\cdot 26}=\sqrt{676}=26.$$

4. $$\sqrt{2{,}4}\cdot\sqrt{1\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{24}{10}\cdot\frac{5}{3}}=\sqrt{4}=2.$$

5. $$\sqrt{\frac{2}{11}}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{\frac{1}{11}}=\sqrt{\frac{2}{11}\cdot 8\cdot\frac{1}{11}}=\sqrt{\frac{16}{121}}=\frac{4}{11}.$$

6. $$\sqrt{2^3\cdot 3}\cdot\sqrt{2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^3\cdot 3\cdot 2^5\cdot 3^3}=\sqrt{2^8\cdot 3^4}=\sqrt{(2^4)^2\cdot (3^2)^2}=2^4\cdot 3^2=144.$$

Ответ

1) $$30$$; 2) $$3$$; 3) $$26$$; 4) $$2$$; 5) $$\frac{4}{11}$$; 6) $$144$$.