Упр.16.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. $$\sqrt{m^2}$$, если $$m>0$$;
2. $$\sqrt{n^2}$$, если $$n<0$$;
3. $$\sqrt{16p^2}$$, если $$p?0$$;
4. $$\sqrt{0,36k^2}$$, если $$k?0$$;
5. $$\sqrt{c^{12}}$$;
6. $$\sqrt{0,25b^{14}}$$, если $$b?0$$;
7. $$\sqrt{81x^4y^2}$$, если $$y?0$$;
8. $$\sqrt{0,01a^6b^{10}}$$, если $$a?0,b?0$$;
9. $$-1,2x\sqrt{64x^{18}}$$, если $$x?0$$;
10. $$-0,5m^5\sqrt{1,96m^6n^8}$$, если $$m?0$$.

1. $$\sqrt{m^2}=|m|=m,\quad \text{так как } m>0.$$
2. $$\sqrt{n^2}=|n|=-n,\quad \text{так как } n<0.$$
3. $$\sqrt{16p^2}=4|p|=4p,\quad \text{так как } p\ge 0.$$
4. $$\sqrt{0{,}36k^2}=0{,}6|k|=-0{,}6k,\quad \text{так как } k\le 0.$$
5. $$\sqrt{c^{12}}=|c^6|=c^6.$$
6. $$\sqrt{0{,}25b^{14}}=0{,}5|b^7|=-0{,}5b^7,\quad \text{так как } b\le 0.$$
7. $$\sqrt{81x^4y^2}=9|x^2||y|=9x^2y,\quad \text{так как } y\ge 0.$$
8. $$\sqrt{0{,}01a^6b^{10}}=0{,}1|a^3||b^5|=-0{,}1a^3b^5,\quad \text{так как } a\le 0,\ b\ge 0.$$
9. $$-1{,}2x\sqrt{64x^{18}}=-1{,}2x\cdot 8|x^9|=-1{,}2x\cdot 8(-x^9)=9{,}6x^{10},\quad \text{так как } x\le 0.$$
10. $$-0{,}5m^5\sqrt{1{,}96m^6n^8}=-0{,}5m^5\cdot 1{,}4|m^3||n^4|=-0{,}5m^5\cdot 1{,}4(-m^3)n^4=0{,}7m^8n^4,\quad \text{так как } m\le 0.$$

Ответ

1) $$m$$; 2) $$-n$$; 3) $$4p$$; 4) $$-0{,}6k$$; 5) $$c^6$$; 6) $$-0{,}5b^7$$; 7) $$9x^2y$$; 8) $$-0{,}1a^3b^5$$; 9) $$9{,}6x^{10}$$; 10) $$0{,}7m^8n^4$$.