Упр.14.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. $$\sqrt{x}=20$$;
2. $$\sqrt{x}=-16$$;
3. $$\sqrt{x}-\frac{2}{3}=0$$.

1. $$\sqrt{x}=20$$
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=20^2=400.$$
2. $$\sqrt{x}=-16$$
   Левая часть не может быть отрицательной, так как $$\sqrt{x}\ge 0$$ при любых допустимых $$x$$. Значит, корней нет.
3. $$\sqrt{x}-\frac{2}{3}=0$$
   Перенесём дробь в правую часть:
   $$\sqrt{x}=\frac{2}{3}.$$
   Возведём обе части в квадрат:
   $$x=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}.$$

Ответ

1) $$x=400$$; 2) корней нет; 3) $$x=\frac{4}{9}$$.