Упр.1154 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Положительные числа $$a$$, $$b$$, $$c$$ и $$d$$ таковы, что $$a>b$$, $$da$$. Расположите в порядке возрастания числа $$\frac{1}{a}$$, $$\frac{1}{b}$$, $$\frac{1}{c}$$ и $$\frac{1}{d}$$.

Так как $$a, b, c, d$$ — положительные числа и известно, что $$a>b$$, $$d<b$$, $$c>a$$, то получаем:

$$d<b<a<c.$$

Для положительных чисел при переходе к обратным величинам знак неравенства меняется на противоположный:

$$\frac{1}{d}>\frac{1}{b}>\frac{1}{a}>\frac{1}{c}.$$

Значит, в порядке возрастания числа располагаются так:

$$\frac{1}{c},\ \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{d}.$$

Ответ

$$\frac{1}{c},\ \frac{1}{a},\ \frac{1}{b},\ \frac{1}{d}$$