Упр.901 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a < b$$ и $$b < c$$. Какое из утверждений верно:
   1) $$a > c$$;
   2) $$a = c$$;
   3) $$c < a$$?
2. Внесите множитель под знак корня:
   1) $$a\sqrt{5}$$;
   2) $$b\sqrt{-b}$$;
   3) $$x\sqrt{x^7}$$;
   4) $$n\sqrt{m}$$, если $$n \leq 0$$.

Из условий $$a<b$$ и $$b<c$$ получаем:

$$a<b<c.$$

Значит, верно утверждение:

$$c>a.$$

Следовательно, из предложенных вариантов верно только 3).

Внесём множитель под знак корня:

1. $$a\sqrt{5}=\sqrt{5a^2}.$$
2. $$b\sqrt{-b}=-\sqrt{-b^3},$$ так как $$b<0.$$
3. $$x\sqrt{x^7}=\sqrt{x^2\cdot x^7}=\sqrt{x^9}.$$
4. Если $$n\le 0,$$ то
   $$n\sqrt{m}=-\sqrt{mn^2}.$$

Ответ

1) неверно; 2) неверно; 3) верно.
1) $$a\sqrt{5}=\sqrt{5a^2}$$; 2) $$b\sqrt{-b}=-\sqrt{-b^3}$$; 3) $$x\sqrt{x^7}=\sqrt{x^9}$$; 4) $$n\sqrt{m}=-\sqrt{mn^2}$$.