Упр.53 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$\frac{2m-1{,}5n}{32m^2-18n^2}$$, если $$4m+3n=8$$.

$$\frac{2m-1{,}5n}{32m^2-18n^2} = \frac{0{,}5(4m-3n)}{2(16m^2-9n^2)} = \frac{0{,}5(4m-3n)}{2(4m-3n)(4m+3n)}$$
Сократим на $$4m-3n$$:
$$\frac{0{,}5}{2(4m+3n)}=\frac{1}{4(4m+3n)}$$
Подставим $$4m+3n=8$$:
$$\frac{1}{4\cdot 8}=\frac{1}{32}$$

Ответ

$$\frac{1}{32}$$