Упр.47 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$\frac{16x^2-4y^2}{6x-3y}$$ при $$x=2{,}5$$, $$y=-2$$;
   2) $$\frac{49c^2-9}{49c^2+42c+9}$$ при $$c=-4$$.

1) При $$x=2{,}5$$, $$y=-2$$:

$$\frac{16x^2-4y^2}{6x-3y} = \frac{4(4x^2-y^2)}{3(2x-y)} = \frac{4(2x-y)(2x+y)}{3(2x-y)} = \frac{4(2x+y)}{3}.$$

Подставим значения:
$$\frac{4(2\cdot 2{,}5+(-2))}{3} = \frac{4(5-2)}{3} = \frac{4\cdot 3}{3} =4.$$

2) При $$c=-4$$:

$$\frac{49c^2-9}{49c^2+42c+9} = \frac{(7c-3)(7c+3)}{(7c+3)^2} = \frac{7c-3}{7c+3}.$$

Подставим $$c=-4$$:
$$\frac{7\cdot(-4)-3}{7\cdot(-4)+3} = \frac{-28-3}{-28+3} = \frac{-31}{-25} = \frac{31}{25}.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$\frac{31}{25}$$.