Упр.295 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Выполните вычисления и запишите результат в стандартном виде:
1) $$\left(1{,}6 \cdot 10^{-5}\right) \cdot \left(4 \cdot 10^{7}\right)$$;
2) $$\left(5 \cdot 10^{-3}\right) \cdot \left(1{,}8 \cdot 10^{-1}\right)$$;
3) $$\frac{7 \cdot 10^{-4}}{1{,}4 \cdot 10^{-6}}$$;
4) $$\frac{6{,}4 \cdot 10^{3}}{8 \cdot 10^{-2}}$$.
Среднее расстояние от Земли до Солнца равно $$1{,}5 \cdot 10^{8}\ \text{км}$$, а скорость света — $$3 \cdot 10^{8}\ \text{м/с}$$. За сколько минут свет от Солнца достигнет Земли? Ответ округлите до единиц.

Подробный ответ

$$\left(1{,}6 \cdot 10^{-5}\right)\left(4 \cdot 10^{7}\right)=1{,}6 \cdot 4 \cdot 10^{-5+7}=6{,}4 \cdot 10^{2}.$$
$$\left(5 \cdot 10^{-3}\right)\left(1{,}8 \cdot 10^{-1}\right)=5 \cdot 1{,}8 \cdot 10^{-3-1}=9 \cdot 10^{-4}.$$
$$\frac{7 \cdot 10^{-4}}{1{,}4 \cdot 10^{-6}}=\frac{7}{1{,}4}\cdot 10^{-4-(-6)}=5 \cdot 10^{2}.$$
$$\frac{6{,}4 \cdot 10^{3}}{8 \cdot 10^{-2}}=\frac{6{,}4}{8}\cdot 10^{3-(-2)}=0{,}8 \cdot 10^{5}=8 \cdot 10^{4}.$$
Переведём расстояние от Земли до Солнца в метры:
$$1{,}5 \cdot 10^{8}\ \text{км}=1{,}5 \cdot 10^{11}\ \text{м}.$$
Тогда время, за которое свет дойдёт до Земли:
$$t=\frac{1{,}5 \cdot 10^{11}}{3 \cdot 10^{8}}=0{,}5 \cdot 10^{3}=500\ \text{с}.$$
Переведём секунды в минуты:
$$500:60=8\frac{1}{3}\ \text{мин} \approx 8\ \text{мин}.$$