Упр.442 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.
2. Площадь кольца вычисляется по формуле $$S=\pi(R^2-r^2)$$, где $$R$$ — радиус внешнего круга, а $$r$$ — радиус внутреннего круга. Выразите $$R$$ через $$S$$ и $$r$$.

Из формулы площади кольца

$$S=\pi(R^2-r^2)$$

выразим $$R$$:

$$R^2-r^2=\frac{S}{\pi}$$

$$R^2=\frac{S}{\pi}+r^2$$

Так как радиус — величина положительная, получаем

$$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}+r^2}$$

Ответ

$$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}+r^2}$$