Упр.387 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{x^2}$$ при $$x=22; -35; -1\frac{2}{3}; 0$$;
б) $$2\sqrt{a^2}$$ при $$a=-7; 12$$;
в) $$0{,}1\sqrt{y^2}$$ при $$y=-15; 27$$. - Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}$$;
б) $$\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$$;
в) $$\sqrt{162}\cdot\sqrt{2}$$;
г) $$\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{8}}$$;
д) $$\sqrt{110}\cdot\sqrt{4{,}4}$$;
е) $$\sqrt{1\frac{4}{5}}\cdot\sqrt{0{,}2}$$;
ж) $$\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$$;
з) $$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$$.
Используем свойство $$\sqrt{x^2}=|x|$$.
а)
$$\sqrt{22^2}=22$$
$$\sqrt{(-35)^2}=35$$
$$\sqrt{\left(-1\frac{2}{3}\right)^2}=1\frac{2}{3}$$
$$\sqrt{0^2}=0$$
б)
$$2\sqrt{(-7)^2}=2\cdot 7=14$$
$$2\sqrt{12^2}=2\cdot 12=24$$
в)
$$0{,}1\sqrt{(-15)^2}=0{,}1\cdot 15=1{,}5$$
$$0{,}1\sqrt{27^2}=0{,}1\cdot 27=2{,}7$$
Перемножим подкоренные выражения:
а)
$$\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}=\sqrt{10\cdot 40}=\sqrt{400}=20$$
б)
$$\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{12\cdot 3}=\sqrt{36}=6$$
в)
$$\sqrt{162}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{162\cdot 2}=\sqrt{324}=18$$
г)
$$\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$$
д)
$$\sqrt{110}\cdot\sqrt{4{,}4}=\sqrt{110\cdot 4{,}4}=\sqrt{484}=22$$
е)
$$\sqrt{1\frac{4}{5}}\cdot\sqrt{0{,}2}=\sqrt{1{,}8\cdot 0{,}2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6$$
ж)
$$\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}=\sqrt{\frac{999}{111}}=\sqrt{9}=3$$
з)
$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\frac{15}{735}}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}$$
Ответ
а) $$22,\ 35,\ 1\frac{2}{3},\ 0$$; б) $$14,\ 24$$; в) $$1{,}5,\ 2{,}7$$; а) $$20$$; б) $$6$$; в) $$18$$; г) $$\frac{1}{2}$$; д) $$22$$; е) $$0{,}6$$; ж) $$3$$; з) $$\frac{1}{7}$$.
