Упр.378 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение произведения:
а) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}$$;
б) $$\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}$$;
в) $$\sqrt{28}\cdot\sqrt{7}$$;
г) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}$$;
д) $$\sqrt{13}\cdot\sqrt{52}$$;
е) $$\sqrt{63}\cdot\sqrt{7}$$;
ж) $$\sqrt{50}\cdot\sqrt{4,5}$$;
з) $$\sqrt{1,2}\cdot\sqrt{3\frac{1}{3}}$$. - Представьте выражение в виде произведения корней:
а) $$\sqrt{15}$$;
б) $$\sqrt{21}$$;
в) $$\sqrt{7a}$$;
г) $$\sqrt{3c}$$.
Используем свойство арифметического квадратного корня:
$$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{16}=4$$
$$\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{81}=9$$
$$\sqrt{28}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{196}=14$$
$$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{64}=8$$
$$\sqrt{13}\cdot\sqrt{52}=\sqrt{676}=26$$
$$\sqrt{63}\cdot\sqrt{7}=\sqrt{441}=21$$
$$\sqrt{50}\cdot\sqrt{4{,}5}=\sqrt{225}=15$$
$$\sqrt{1{,}2}\cdot\sqrt{3\frac{1}{3}}=\sqrt{1{,}2\cdot 3\frac{1}{3}}=\sqrt{4}=2$$
Представим выражение в виде произведения корней:
$$\sqrt{15}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}$$
$$\sqrt{21}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}$$
$$\sqrt{7a}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{a}$$
$$\sqrt{3c}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{c}$$
Ответ
а) $$4$$; б) $$9$$; в) $$14$$; г) $$8$$; д) $$26$$; е) $$21$$; ж) $$15$$; з) $$2$$.
а) $$\sqrt{15}=\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}$$; б) $$\sqrt{21}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{3}$$; в) $$\sqrt{7a}=\sqrt{7}\cdot\sqrt{a}$$; г) $$\sqrt{3c}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{c}$$.
