Упр.210 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение дроби $$\frac{3x^2-xy+6y^2}{y^2}$$, если $$\frac{x-y}{y}=2$$.
2. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

Из условия имеем:

$$\frac{x-y}{y}=2$$

Так как на $$y$$ делить нельзя, то $$y \ne 0$$.

Преобразуем уравнение:

$$x-y=2y$$

$$x=3y$$

Теперь подставим это в выражение:

$$\frac{3x^2-xy+6y^2}{y^2}=\frac{3(3y)^2-(3y)\cdot y+6y^2}{y^2}$$

$$=\frac{27y^2-3y^2+6y^2}{y^2}=\frac{30y^2}{y^2}=30$$

Допустимые значения переменной: $$y \ne 0$$.

Ответ

$$30,\quad y \ne 0$$