Упр.133 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Выразите $$x$$ через $$a$$ и $$b$$:

   а) $$3x+b=a$$;

   б) $$b-7x=a-b$$;

   в) $$\frac{x}{a}+1=b$$;

   г) $$b-\frac{x}{10}=a$$.

2. Упростите выражение:

   а) $$\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}$$;

   б) $$\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$$;

   в) $$\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)$$;

   г) $$-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)$$.

1. Выразим $$x$$ через $$a$$ и $$b$$:

   а) $$3x+b=a$$
   $$3x=a-b$$
   $$x=\frac{a-b}{3}$$

   б) $$b-7x=a-b$$
   $$-7x=a-2b$$
   $$7x=2b-a$$
   $$x=\frac{2b-a}{7}$$

   в) $$\frac{x}{a}+1=b$$
   $$\frac{x}{a}=b-1$$
   $$x=a(b-1)$$

   г) $$b-\frac{x}{10}=a$$
   $$-\frac{x}{10}=a-b$$
   $$\frac{x}{10}=b-a$$
   $$x=10(b-a)$$

2. Упростим выражение:

   а) $$\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}=\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{10y^3}{3x}=4xy^2$$

   б) $$\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}=\frac{8c}{21d^2}\cdot\frac{7d}{6c^2}=\frac{4}{9cd}$$

   в) $$\frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right)=\frac{3ab}{4xy}\cdot\frac{10x^2y}{-21a^2b}=-\frac{5x}{14a}$$

   г) $$-\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right)=\frac{18a^2b^2}{5cd}\cdot\frac{5c^2d^4}{9ab^3}=\frac{2acd^3}{b}$$

Ответ

а) $$x=\frac{a-b}{3}$$; б) $$x=\frac{2b-a}{7}$$; в) $$x=a(b-1)$$; г) $$x=10(b-a)$$.

а) $$4xy^2$$; б) $$\frac{4}{9cd}$$; в) $$-\frac{5x}{14a}$$; г) $$\frac{2acd^3}{b}$$.