Упр.109 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. В одну силосную яму заложили 90 т силоса, а в другую — 75 т. Когда из первой ямы взяли силоса в 3 раза больше, чем из второй, в первой яме силоса осталось в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн силоса взяли из первой ямы?
2. Представьте в виде дроби:
   а) $$\frac{3x}{4y}\cdot\frac{10}{3x^2}$$;
   б) $$\frac{2{,}5}{2a^2}\cdot\frac{4a^4}{5b^2}$$;
   в) $$\frac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2$$;
   г) $$14ab\cdot\frac{1}{21b^3}$$.

Пусть из второй ямы взяли $$x$$ т силоса, тогда из первой ямы взяли $$3x$$ т.

После этого в первой яме осталось $$90-3x$$ т, а во второй — $$75-x$$ т. По условию, в первой яме осталось в 2 раза меньше, чем во второй, значит:

$$2(90-3x)=75-x$$

Решим уравнение:

$$180-6x=75-x \\ -6x+x=75-180 \\ -5x=-105 \\ x=21$$

Значит, из второй ямы взяли $$21$$ т, а из первой:

$$3\cdot 21=63$$

Следовательно, из первой ямы взяли $$63$$ т силоса.

Ответ

$$63$$ т.

Представьте в виде дроби

1. а) $$\dfrac{3x}{4y}\cdot\dfrac{10}{3x^2}=\dfrac{10}{4xy}=\dfrac{5}{2xy}$$

2. б) $$\dfrac{2{,}5}{2a^2}\cdot\dfrac{4a^4}{5b^2}=\dfrac{1}{2a^2}\cdot\dfrac{4a^4}{2b^2}=\dfrac{a^2}{b^2}$$

3. в) $$\dfrac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2=\dfrac{7a^3b}{3}$$

4. г) $$14ab\cdot\dfrac{1}{21b^3}=\dfrac{2a}{3b^2}$$