Упр.1205 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Представьте выражение $$a^{12}$$, где $$a \ne 0$$, в виде степени: а) с основанием $$a^4$$; б) с основанием $$a^{-6}$$.

Используем правило: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

а) Нужно представить $$a^{12}$$ с основанием $$a^4$$. Для этого подберём показатель степени:

$$a^{12}=\left(a^4\right)^3,$$

так как $$4\cdot 3=12.$$

б) Нужно представить $$a^{12}$$ с основанием $$a^{-6}$$. Подберём показатель степени:

$$a^{12}=\left(a^{-6}\right)^{-2},$$

так как $$(-6)\cdot(-2)=12.$$

Ответ

а) $$\left(a^4\right)^3$$; б) $$\left(a^{-6}\right)^{-2}$$.