Упр.1175 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Представьте числа: а) $$\frac{1}{81},\ \frac{1}{27},\ \frac{1}{9},\ \frac{1}{3},\ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 81$$ в виде степени с основанием $$3$$; б) $$100,\ 10,\ 1,\ 0{,}1,\ 0{,}01,\ 0{,}001,\ 0{,}0001$$ в виде степени с основанием $$10$$.

а) Представим данные числа как степени числа $$3$$:

$$\frac{1}{81}=3^{-4},\quad \frac{1}{27}=3^{-3},\quad \frac{1}{9}=3^{-2},\quad \frac{1}{3}=3^{-1},$$
$$1=3^0,\quad 3=3^1,\quad 9=3^2,\quad 27=3^3,\quad 81=3^4.$$

б) Представим данные числа как степени числа $$10$$:

$$100=10^2,\quad 10=10^1,\quad 1=10^0,\quad 0{,}1=10^{-1},$$
$$0{,}01=10^{-2},\quad 0{,}001=10^{-3},\quad 0{,}0001=10^{-4}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{81}=3^{-4},\ \frac{1}{27}=3^{-3},\ \frac{1}{9}=3^{-2},\ \frac{1}{3}=3^{-1},\ 1=3^0,\ 3=3^1,\ 9=3^2,\ 27=3^3,\ 81=3^4.$$
б) $$100=10^2,\ 10=10^1,\ 1=10^0,\ 0{,}1=10^{-1},\ 0{,}01=10^{-2},\ 0{,}001=10^{-3},\ 0{,}0001=10^{-4}.$$