Упр.933 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Укажите два каких-либо решения неравенства $$2x
2. Принадлежит ли промежутку $$[8;41)$$ число $$40{,}9$$? Можно ли указать число, большее чем $$40{,}9$$, принадлежащее этому промежутку? Существует ли в промежутке $$[8;41)$$ наибольшее число? наименьшее число?

Решим неравенство:

$$2x<x+7$$

Перенесём $$x$$ в левую часть:

$$2x-x<7$$

$$x<7$$

Значит, решением являются любые числа, меньшие $$7$$. Например, подойдут числа $$-7$$ и $$0$$.

Проверим число $$40{,}9$$ для промежутка $$[8;41).$$

Так как $$8\le 40{,}9<41,$$ то число $$40{,}9$$ принадлежит этому промежутку.

Можно указать число большее, чем $$40{,}9$$, но всё ещё принадлежащее промежутку, например $$40{,}99$$.

В промежутке $$[8;41)$$ наибольшее число не существует, так как к числу $$41$$ можно сколь угодно близко приближаться слева, но само число $$41$$ в промежуток не входит.

Наименьшее число есть: это $$8$$.

Ответ

$$-7$$ и $$0$$; да, принадлежит; да, например $$40{,}99$$; наибольшего числа нет, наименьшее число — $$8$$.