Упр.847 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Докажите, что при $$a>0$$ верно неравенство.
2. Решите неравенство:
   а) $$0{,}2x^2-0{,}2(x-6)(x+6)>3{,}6x$$;
   б) $$(2x-5)^2-0{,}5x<(2x-1)(2x+1)-15$$; в) $$(12x-1)(3x+1)<1+(6x+2)^2$$; г) $$(4y-1)^2>(2y+3)(8y-1)$$.

1. $$0{,}2x^2-0{,}2(x-6)(x+6)>3{,}6x$$

   $$0{,}2x^2-0{,}2(x^2-36)>3{,}6x$$

   $$0{,}2x^2-0{,}2x^2+7{,}2>3{,}6x$$

   $$7{,}2>3{,}6x$$

   $$x<2$$

2. $$(2x-5)^2-0{,}5x<(2x-1)(2x+1)-15$$

   $$4x^2-20x+25-0{,}5x<4x^2-1-15$$

   $$-20{,}5x+25<-16$$

   $$-20{,}5x<-41$$

   $$x>2$$

3. $$(12x-1)(3x+1)<1+(6x+2)^2$$

   $$36x^2+12x-3x-1<1+36x^2+24x+4$$

   $$9x-1<24x+5$$

   $$-15x<6$$

   $$x>-\frac{2}{5}$$

4. $$(4y-1)^2>(2y+3)(8y-1)$$

   $$16y^2-8y+1>16y^2+22y-3$$

   $$-30y>-4$$

   $$y<\frac{2}{15}$$

Ответ

а) $$x<2$$; б) $$x>2$$; в) $$x>-\frac{2}{5}$$; г) $$y<\frac{2}{15}$$.