Упр.724 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Масштаб физической карты России в учебнике географии $$1:20\,000\,000$$. На карте расстояние: 1) от Москвы до Орла больше $$2\text{ см}$$; 2) от Москвы до Рязани меньше $$2\text{ см}$$. Каковы эти расстояния в действительности?
- Вынести множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{16xy^2}$$, где $$x?0,\ y<0$$; 2) $$\sqrt{45x^3y^5}$$, где $$x<0,\ y<0$$.
1) Масштаб $$1:20000000$$ означает, что $$1$$ см на карте соответствует $$20000000$$ см на местности, то есть $$200$$ км.
Если расстояние на карте больше $$2$$ см, то в действительности оно больше
$$2 \cdot 200 = 400 \text{ км}.$$
Если расстояние на карте меньше $$2$$ см, то в действительности оно меньше
$$2 \cdot 200 = 400 \text{ км}.$$
2) Вынесем множитель из-под знака корня.
1) $$\sqrt{16xy^2} = \sqrt{16}\cdot \sqrt{x}\cdot \sqrt{y^2} = 4|y|\sqrt{x}.$$
Так как $$y<0,$$ то $$|y|=-y,$$ значит
$$\sqrt{16xy^2}=-4y\sqrt{x}.$$
2) $$\sqrt{45x^3y^5}=\sqrt{9\cdot 5\cdot x^2\cdot x\cdot y^4\cdot y}.$$
Тогда
$$\sqrt{45x^3y^5}=3|x|y^2\sqrt{5xy}.$$
Так как $$x<0,$$ то $$|x|=-x,$$ поэтому
$$\sqrt{45x^3y^5}=-3xy^2\sqrt{5xy}.$$
Ответ
1) больше $$400$$ км; 2) меньше $$400$$ км; $$\sqrt{16xy^2}=-4y\sqrt{x},\ \sqrt{45x^3y^5}=-3xy^2\sqrt{5xy}.$$
