Упр.704 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Разложить на множители квадратный трёхчлен: 1) $$x^2-12x+35$$; 2) $$x^2-5x-36$$; 3) $$2x^2+x-3$$; 4) $$2x^2-3x-5$$; 5) $$-5x^2+11x-2$$; 6) $$-4x^2-10x+6$$; 7) $$-\frac{1}{3}x^2+8x+27$$; 8) $$\frac{1}{5}x^2+x-10$$.
2. Устно. Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 1) $$n?-7$$; 2) $$n<-3{,}6$$; 3) $$n?4{,}8$$; 4) $$n?-5{,}6$$.

1. $$x^2-12x+35=(x-7)(x-5).$$
2. $$x^2-5x-36=(x-9)(x+4).$$
3. $$2x^2+x-3=(2x+3)(x-1).$$
4. $$2x^2-3x-5=(2x-5)(x+1).$$
5. $$-5x^2+11x-2=(1-5x)(x-2).$$
6. $$-4x^2-10x+6=2(1-2x)(x+3).$$
7. $$-\frac13x^2+8x+27=-\frac13(x+3)(x-27).$$
8. $$\frac15x^2+x-10=\frac15(x+10)(x-5).$$

Устно:

1. $$n\le -7,\quad n_{\text{наиб}}=-7.$$
2. $$n<-3{,}6,\quad n_{\text{наиб}}=-4.$$
3. $$n\le 4{,}8,\quad n_{\text{наиб}}=4.$$
4. $$n\le -5{,}6,\quad n_{\text{наиб}}=-6.$$

Ответ

1) $$(x-7)(x-5);$$
2) $$(x-9)(x+4);$$
3) $$(2x+3)(x-1);$$
4) $$(2x-5)(x+1);$$
5) $$(1-5x)(x-2);$$
6) $$2(1-2x)(x+3);$$
7) $$-\frac13(x+3)(x-27);$$
8) $$\frac15(x+10)(x-5).$$

Устно: 1) $$-7$$; 2) $$-4$$; 3) $$4$$; 4) $$-6$$.