Упр.306 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Сумма нечетного числа с удвоенным последующим нечетным числом меньше 151, а сумма этого же нечетного числа с утроенным предыдущим нечетным числом больше 174. Найти это число.
2. Найти сторону квадрата, если его площадь равна: 1) $$16\ \text{м}^2$$; 2) $$100\ \text{дм}^2$$; 3) $$0{,}64\ \text{км}^2$$; 4) $$\frac{36}{49}\ \text{мм}^2$$.

Пусть искомое нечетное число равно $$2n+1.$$ Тогда следующее нечетное число: $$2n+3,$$ а предыдущее нечетное число: $$2n-1.$$

По условию составим систему неравенств:

$$\begin{cases} (2n+1)+2(2n+3)<151,\\ (2n+1)+3(2n-1)>174. \end{cases}$$

Решим каждое неравенство:

$$\begin{cases} 2n+1+4n+6<151,\\ 2n+1+6n-3>174. \end{cases}$$

$$\begin{cases} 6n<144,\\ 8n>176. \end{cases}$$

$$\begin{cases} n<24,\\ n>22. \end{cases}$$

Значит, $$22<n<24,$$ откуда $$n=23.$$ Тогда искомое число:

$$2n+1=2\cdot 23+1=47.$$

Теперь найдём сторону квадрата по его площади. Для квадрата $$S=a^2,$$ значит $$a=\sqrt{S}.$$

1. $$a=\sqrt{16}=4\text{ м}.$$
2. $$a=\sqrt{100}=10\text{ дм}.$$
3. $$a=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\text{ км}.$$
4. $$a=\sqrt{\frac{36}{49}}=\frac{6}{7}\text{ мм}.$$

Ответ

47; 1) 4 м; 2) 10 дм; 3) 0,8 км; 4) $$\frac{6}{7}$$ мм.