Упр.257 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Найти все целые значения $$x$$, при которых выполняется неравенство:
   1) $$|5x-2|<8$$;
   2) $$|5x+3|<7$$;
   3) $$|5-3x|?1$$;
   4) $$|3-4x|?3$$.
2. Найти объём сосуда, заполненного углекислым газом массой 9,35 кг, если плотность углекислого газа равна 1,98 кг/м³.

1. $$|5x-2|<8$$
   
   Тогда
   $$-8<5x-2<8$$
   $$-6<5x<10$$
   $$-1{,}2<x<2$$
   Целые значения:
   $$x=-1,\ 0,\ 1.$$
2. $$|5x+3|<7$$
   
   Тогда
   $$-7<5x+3<7$$
   $$-10<5x<4$$
   $$-2<x<0{,}8$$
   Целые значения:
   $$x=-1,\ 0.$$
3. $$|5-3x|\le 1$$
   
   Тогда
   $$-1\le 5-3x\le 1$$
   $$4\le 3x\le 6$$
   $$\frac{4}{3}\le x\le 2$$
   Целое значение:
   $$x=2.$$
4. $$|3-4x|\le 3$$
   
   Тогда
   $$-3\le 3-4x\le 3$$
   $$0\le 4x\le 6$$
   $$0\le x\le 1{,}5$$
   Целые значения:
   $$x=0,\ 1.$$
5. Найдём объём сосуда:
   $$V=\frac{m}{\rho}=\frac{9{,}35}{1{,}98}=4{,}7222\ldots \approx 4{,}72\ \text{м}^3.$$

Ответ

1) $$x=-1,\ 0,\ 1$$; 2) $$x=-1,\ 0$$; 3) $$x=2$$; 4) $$x=0,\ 1$$; $$V\approx 4{,}72\ \text{м}^3$$.