Упр.244 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Для получения крахмала берут рис и ячмень, причем ячменя берут в 4 раза больше, чем риса. Сколько килограммов риса и ячменя нужно взять, чтобы получить больше 63 кг, но не больше 126 кг крахмала, если рис содержит 75 % крахмала, а ячмень — 60 %?
- Найти приближенные значения $$x+y$$ и $$x-y$$, если:
1) $$x\approx3{,}2\cdot10^3$$; $$y\approx2{,}345\cdot10^3$$;
2) $$x\approx7{,}407\cdot10^2$$; $$y\approx3{,}4\cdot10^2$$;
3) $$x\approx2{,}0\cdot10^2$$; $$y\approx1{,}62\cdot10^2$$;
4) $$x\approx4{,}10\cdot10^3$$; $$y\approx1{,}23\cdot10^3$$;
5) $$x\approx107$$; $$y\approx2{,}3$$;
6) $$x\approx121$$; $$y\approx56{,}3$$.
Пусть берут $$x$$ кг риса и $$4x$$ кг ячменя. Тогда количество крахмала в рисе равно $$0{,}75x$$ кг, а в ячмене — $$0{,}6 \cdot 4x = 2{,}4x$$ кг.
Составим неравенства по условию:
$$\begin{cases} 0{,}75x + 2{,}4x > 63, \\ 0{,}75x + 2{,}4x \le 126. \end{cases}$$
Получаем:
$$\begin{cases} 3{,}15x > 63, \\ 3{,}15x \le 126. \end{cases}$$
$$\begin{cases} x > 20, \\ x \le 40. \end{cases}$$
Значит, риса нужно взять больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг. Тогда ячменя нужно взять в 4 раза больше:
$$4x > 80,\qquad 4x \le 160.$$
Следовательно, ячменя нужно взять больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.
Ответ
Риса — больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг; ячменя — больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.
$$x \approx 3{,}2 \cdot 10^3,\quad y \approx 2{,}345 \cdot 10^3$$
$$x+y \approx 5{,}545 \cdot 10^3 \approx 5{,}5 \cdot 10^3$$
$$x-y \approx 0{,}855 \cdot 10^3 \approx 0{,}9 \cdot 10^3$$
$$x \approx 7{,}407 \cdot 10^2,\quad y \approx 3{,}4 \cdot 10^2$$
$$x+y \approx 10{,}807 \cdot 10^2 \approx 10{,}8 \cdot 10^2$$
$$x-y \approx 4{,}007 \cdot 10^2 \approx 4{,}0 \cdot 10^2$$
$$x \approx 2{,}0 \cdot 10^2,\quad y \approx 1{,}62 \cdot 10^2$$
$$x+y \approx 3{,}62 \cdot 10^2 \approx 3{,}6 \cdot 10^2$$
$$x-y \approx 0{,}38 \cdot 10^2 \approx 0{,}4 \cdot 10^2$$
$$x \approx 4{,}10 \cdot 10^3,\quad y \approx 1{,}23 \cdot 10^3$$
$$x+y \approx 5{,}33 \cdot 10^3$$
$$x-y \approx 2{,}87 \cdot 10^3$$
$$x \approx 107,\quad y \approx 2{,}3$$
$$x+y \approx 109{,}3 \approx 109$$
$$x-y \approx 104{,}7 \approx 105$$
$$x \approx 121,\quad y \approx 56{,}3$$
$$x+y \approx 177{,}3 \approx 177$$
$$x-y \approx 64{,}7 \approx 65$$
Ответ
1) $$x+y \approx 5{,}5 \cdot 10^3,\; x-y \approx 0{,}9 \cdot 10^3$$;
2) $$x+y \approx 10{,}8 \cdot 10^2,\; x-y \approx 4{,}0 \cdot 10^2$$;
3) $$x+y \approx 3{,}6 \cdot 10^2,\; x-y \approx 0{,}4 \cdot 10^2$$;
4) $$x+y \approx 5{,}33 \cdot 10^3,\; x-y \approx 2{,}87 \cdot 10^3$$;
5) $$x+y \approx 109,\; x-y \approx 105$$;
6) $$x+y \approx 177,\; x-y \approx 65$$.
