Упр.228 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Записать множество решений системы неравенств двойным неравенством и изобразить его на числовой оси:

1) $$\left\{\begin{array}{l}x?-2\\x?-7,5\end{array}\right.$$

2) $$\left\{\begin{array}{l}x<1,5\\x?-1,5\end{array}\right.$$
3) $$\left\{\begin{array}{l}x?0,8\\x<2,2\end{array}\right.$$
4) $$\left\{\begin{array}{l}x?7,5\\x?-0,5\end{array}\right.$$
Округлить число до единиц и найти абсолютную и относительную погрешность округления:

1) $$3,45$$;

2) $$10,59$$;

3) $$23,263$$;

4) $$0,892$$.

Подробный ответ

$$\begin{cases} x \le -2,\\ x \ge -7{,}5 \end{cases}$$
Значит,
$$-7{,}5 \le x \le -2.$$
$$\begin{cases} x < 1{,}5,\\ x \ge -1{,}5 \end{cases}$$
Значит,
$$-1{,}5 \le x < 1{,}5.$$
$$\begin{cases} x \ge 0{,}8,\\ x < 2{,}2 \end{cases}$$
Значит,
$$0{,}8 \le x < 2{,}2.$$
$$\begin{cases} x \le 7{,}5,\\ x \ge -0{,}5 \end{cases}$$
Значит,
$$-0{,}5 \le x \le 7{,}5.$$

Округлим число до единиц и найдём абсолютную и относительную погрешность.

$$3{,}45 \approx 3,$$
$$|3{,}45-3|=0{,}45,$$
$$\delta=\frac{0{,}45}{3}\cdot 100\%=15\%.$$
$$10{,}59 \approx 11,$$
$$|10{,}59-11|=0{,}41,$$
$$\delta=\frac{0{,}41}{11}\cdot 100\%\approx 3{,}7\%.$$
$$23{,}263 \approx 23,$$
$$|23{,}263-23|=0{,}263,$$
$$\delta=\frac{0{,}263}{23}\cdot 100\%\approx 1{,}1\%.$$
$$0{,}892 \approx 1,$$
$$|0{,}892-1|=0{,}108,$$
$$\delta=\frac{0{,}108}{1}\cdot 100\%=10{,}8\%.$$

Ответ

1) $$-7{,}5 \le x \le -2$$;
2) $$-1{,}5 \le x < 1{,}5$$;
3) $$0{,}8 \le x < 2{,}2$$;
4) $$-0{,}5 \le x \le 7{,}5$$.

1) $$3{,}45 \approx 3,$$ абсолютная погрешность $$0{,}45,$$ относительная погрешность $$15\%$$;
2) $$10{,}59 \approx 11,$$ абсолютная погрешность $$0{,}41,$$ относительная погрешность $$3{,}7\%$$;
3) $$23{,}263 \approx 23,$$ абсолютная погрешность $$0{,}263,$$ относительная погрешность $$1{,}1\%$$;
4) $$0{,}892 \approx 1,$$ абсолютная погрешность $$0{,}108,$$ относительная погрешность $$10{,}8\%$$.