Упр.174 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Записать, используя знаки неравенства, утверждения:

1) сегодня в Москве $$0^\circ\mathrm{C}$$, а в Санкт-Петербурге температура $$t^\circ\mathrm{C}$$ не выше, чем в Москве;

2) вода поднялась на высоту $$h$$ м, не меньшую 5 м;

3) температура $$t^\circ\mathrm{C}$$ воды в жидком состоянии при нормальном давлении не меньше $$0^\circ\mathrm{C}$$; не больше $$100^\circ\mathrm{C}$$;

4) скорость $$v$$ км/ч движения автомобильного транспорта в городе не больше 60 км/ч.

Доказать, что:

1) если $$3b-a2b$$;

2) если $$2b+a>2a-b$$, то $$a<3b$$;
3) если $$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6}$$, то $$a4) если $$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b$$, то $$a>b$$.

Подробный ответ

1) Если температура в Санкт-Петербурге не выше, чем в Москве, а в Москве $$0^\circ C$$, то

$$t \le 0^\circ C.$$

2) Если вода поднялась на высоту, не меньшую $$5$$ м, то

$$h \ge 5\text{ м}.$$

3) Температура воды в жидком состоянии при нормальном давлении не меньше $$0^\circ C$$ и не больше $$100^\circ C$$, значит

$$0^\circ C \le t \le 100^\circ C.$$

4) Если скорость движения автомобильного транспорта в городе не больше $$60$$ км/ч, то

$$v \le 60\text{ км/ч}.$$

Доказательства:

Если $$3b-a<a-b,$$ то
$$3b-a<a-b \\ 3b+b<a+a \\ 4b<2a \\ a>2b$$
Если $$2b+a>2a-b,$$ то
$$2b+a>2a-b \\ 2b+b>2a-a \\ 3b>a \\ a<3b$$
Если $$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6},$$ то
$$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6} \\ 4b-a>2a+b \\ 4b-b>2a+a \\ 3b>3a \\ a<b$$
Если $$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b,$$ то
$$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b \\ 1{,}24b+1{,}76b<2{,}63a+0{,}37a \\ 3b<3a \\ a>b$$

Ответ

1) $$t \le 0^\circ C$$; 2) $$h \ge 5\text{ м}$$; 3) $$0^\circ C \le t \le 100^\circ C$$; 4) $$v \le 60\text{ км/ч}$$; 1) $$a>2b$$; 2) $$a<3b$$; 3) $$a<b$$; 4) $$a>b$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники