Упр.6.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Решите неравенство:

а) $$5(7-2x)+15?6(x-5)$$;

б) $$9(z+4)-2(6z-8)>2z$$;

в) $$7(1-z)+15z?-2(z-5)-1$$;

г) $$2(x-4)-(x-5)?1-7(2-x)$$.

1. $$5(7-2x)+15 \ge 6(x-5)$$

   $$35-10x+15 \ge 6x-30$$

   $$50-10x \ge 6x-30$$

   $$-16x \ge -80$$

   $$x \le 5$$

2. $$9(z+4)-2(6z-8) > 2z$$

   $$9z+36-12z+16 > 2z$$

   $$52-3z > 2z$$

   $$52 > 5z$$

   $$z < 10{,}4$$

3. $$7(1-z)+15z \le -2(z-5)-1$$

   $$7-7z+15z \le -2z+10-1$$

   $$7+8z \le -2z+9$$

   $$10z \le 2$$

   $$z \le 0{,}2$$

4. $$2(x-4)-(x-5) \le 1-7(2-x)$$

   $$2x-8-x+5 \le 1-14+7x$$

   $$x-3 \le 7x-13$$

   $$10 \le 6x$$

   $$x \ge \frac{5}{3}$$

Ответ

а) $$(-\infty; 5]$$; б) $$(-\infty; 10{,}4)$$; в) $$(-\infty; 0{,}2]$$; г) $$\left[\frac{5}{3}; +\infty\right)$$.