Упр.5.23 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) Функция задана по частям:

   $$y= \begin{cases} x^2, & x\ge 0,\\ -x, & x<0. \end{cases}$$

   При $$x<0$$ строим прямую $$y=-x$$, а при $$x\ge 0$$ — ветвь параболы $$y=x^2$$.

2. б)

   $$y= \begin{cases} 3, & x\ge 3,\\ x, & -3<x<3,\\ -3, & x\le -3. \end{cases}$$

   На промежутке $$-3<x<3$$ график — прямая $$y=x$$, а вне этого промежутка — горизонтальные лучи $$y=-3$$ и $$y=3$$.

3. в)

   $$y= \begin{cases} 0, & x\ge 0,\\ -x, & -2<x<0,\\ 2, & x\le -2. \end{cases}$$

   Здесь получаем горизонтальный луч $$y=2$$ при $$x\le -2$$, отрезок прямой $$y=-x$$ при $$-2<x<0$$ и луч $$y=0$$ при $$x\ge 0$$.

4. г)

   $$y= \begin{cases} -x, & x\ge 0,\\ x^3, & x<0. \end{cases}$$

   При $$x\ge 0$$ строим прямую $$y=-x$$, при $$x<0$$ — ветвь кубической функции $$y=x^3$$.

5. д)

   $$y= \begin{cases} 3, & x\ge 3,\\ |x|, & -3<x<3,\\ 3, & x\le -3. \end{cases}$$

   В середине строим график $$y=|x|$$, а по краям — горизонтальные лучи $$y=3$$.

6. е)

   $$y= \begin{cases} 4, & x\le -2,\\ x^2, & -2<x<2,\\ 4, & x\ge 2. \end{cases}$$

   Между $$-2$$ и $$2$$ строим параболу $$y=x^2$$, а вне этого промежутка — горизонтальные лучи $$y=4$$.

Ответ

Графики состоят из указанных частей: в каждом пункте нужно соединить соответствующие участки функций с учётом границ промежутков.