Упр.4.99 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Запишите уравнения прямых, изображенных на рисунке 4.36.

а) Прямая проходит через точки $$(0;1)$$ и $$(2;4)$$. Запишем уравнение в виде $$y=kx+b$$.
Так как при $$x=0$$ имеем $$y=1$$, то $$b=1$$.

Подставим точку $$(2;4)$$:

$$4=2k+1$$

$$2k=3$$

$$k=1{,}5$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=1{,}5x+1$$

б) Прямая проходит через точки $$(-2;4)$$ и $$(2;1)$$. Запишем уравнение в виде $$y=kx+b$$.

Подставим обе точки:

$$\begin{cases} 4=-2k+b \\ 1=2k+b \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$1-4=2k-(-2k)$$

$$-3=4k$$

$$k=-0{,}75$$

Подставим значение $$k$$ в уравнение $$1=2k+b$$:

$$1=2\cdot(-0{,}75)+b$$

$$1=-1{,}5+b$$

$$b=2{,}5$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-0{,}75x+2{,}5$$

Ответ

а) $$y=1{,}5x+1$$; б) $$y=-0{,}75x+2{,}5$$.