Упр.3.72 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Установите соответствия между уравнениями и утверждениями об их корнях: 1) $$x^2=2$$; 2) $$x^2=25$$; 3) $$x^2-81$$; а) не имеет корней; б) имеет два рациональных корня; в) имеет два иррациональных корня.

Рассмотрим каждое уравнение и определим вид его корней.

1. $$x^2=2$$
   
   Тогда
   $$x=\pm\sqrt{2}$$
   Это два иррациональных корня, значит соответствует в).
2. $$x^2=25$$
   
   Тогда
   $$x=\pm 5$$
   Это два рациональных корня, значит соответствует б).
3. $$x^2=-81$$
   
   Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет. Значит соответствует а).

Ответ

1 – в; 2 – б; 3 – а.