Упр.3.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнения: $$(x+5)^2=4$$, $$(x-2)^2=3$$, $$(x+7)^2=0$$, $$(x-6)^2=-9$$.

1. $$(x+5)^2=4$$
   Тогда
   $$x+5=2 \quad \text{или} \quad x+5=-2$$
   Отсюда
   $$x=-3 \quad \text{или} \quad x=-7.$$
2. $$(x-2)^2=3$$
   Тогда
   $$x-2=\sqrt{3} \quad \text{или} \quad x-2=-\sqrt{3}$$
   Отсюда
   $$x=2+\sqrt{3} \quad \text{или} \quad x=2-\sqrt{3}.$$
3. $$(x+7)^2=0$$
   Тогда
   $$x+7=0$$
   Отсюда
   $$x=-7.$$
4. $$(x-6)^2=-9$$
   Квадрат числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.

Ответ

1) $$x=-7,\,-3$$

2) $$x=2-\sqrt{3},\,2+\sqrt{3}$$

3) $$x=-7$$

4) Корней нет.