Упр.2.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

На координатной плоскости отмечены точки $$A$$ и $$B$$. Найдите расстояние между этими точками, если известны их координаты (сделайте рисунок):

1. $$A(1; 8)$$, $$B(7; 0)$$;
2. $$A(1; 3)$$, $$B(13; 8)$$;
3. $$A(80; 54)$$, $$B(83; 50)$$.

1. Для точек $$A(1;8)$$ и $$B(7;0)$$ находим приращения координат:

   $$\Delta x=7-1=6,\qquad \Delta y=0-8=-8.$$

   Тогда расстояние между точками:

   $$AB=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.$$

2. Для точек $$A(1;3)$$ и $$B(13;8)$$:

   $$\Delta x=13-1=12,\qquad \Delta y=8-3=5.$$

   Следовательно,

   $$AB=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.$$

3. Для точек $$A(80;54)$$ и $$B(83;50)$$:

   $$\Delta x=83-80=3,\qquad \Delta y=50-54=-4.$$

   Тогда

   $$AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ

1) $$10$$; 2) $$13$$; 3) $$5$$.