Упр.2.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

252. Пользуясь таблицей, сравните: $$v_8$$ и $$v_5$$, $$v_{13}$$ и $$v_{17}$$, $$v_{19}$$ и $$v_{10}$$, $$v_{11}$$ и $$v_7$$. Как меняются значения $$v_n$$ с увеличением $$n$$?

Сравним числа, учитывая, что функция $$\sqrt{n}$$ возрастает при увеличении $$n$$.

Так как $$8>5$$, то $$\sqrt{8}>\sqrt{5}$$.

Так как $$13<17$$, то $$\sqrt{13}<\sqrt{17}$$.

Так как $$19>10$$, то $$\sqrt{19}>\sqrt{10}$$.

Так как $$11>7$$, то $$\sqrt{11}>\sqrt{7}$$.

Следовательно, при увеличении $$n$$ значения $$v_n=\sqrt{n}$$ тоже увеличиваются.

Ответ

$$\sqrt{8}>\sqrt{5},\quad \sqrt{13}<\sqrt{17},\quad \sqrt{19}>\sqrt{10},\quad \sqrt{11}>\sqrt{7}.$$
При увеличении $$n$$ значения $$v_n$$ увеличиваются.