Упр.2.106 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Вычислите:

• а) $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}$$;
• б) $$\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}$$;
• в) $$\sqrt{50}\cdot\sqrt{2}$$;
• г) $$\sqrt{242}\cdot\sqrt{8}$$;
• д) $$\sqrt{108}/\sqrt{3}$$;
• е) $$\sqrt{6}/\sqrt{150}$$;
• ж) $$\sqrt{90}/\sqrt{40}$$;
• з) $$\sqrt{300}/\sqrt{27}$$.

Используем свойство корня: $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$$ и $$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$$.

1. $$\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}=\sqrt{2\cdot 32}=\sqrt{64}=8$$
2. $$\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}=\sqrt{5\cdot 45}=\sqrt{225}=15$$
3. $$\sqrt{50}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{50\cdot 2}=\sqrt{100}=10$$
4. $$\sqrt{242}\cdot\sqrt{8}=\sqrt{242\cdot 8}=\sqrt{121\cdot 16}=11\cdot 4=44$$
5. $$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{108}{3}}=\sqrt{36}=6$$
6. $$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}=\sqrt{\frac{6}{150}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}$$
7. $$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{40}}=\sqrt{\frac{90}{40}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$$
8. $$\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{27}}=\sqrt{\frac{300}{27}}=\sqrt{\frac{100}{9}}=\frac{10}{3}$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$15$$; в) $$10$$; г) $$44$$; д) $$6$$; е) $$\frac{1}{5}$$; ж) $$\frac{3}{2}$$; з) $$\frac{10}{3}$$.