Упр.1.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите допустимые значения переменной для дроби: а) $$\frac{c}{c+2}$$; б) $$\frac{x-1}{x-2}$$; в) $$\frac{n^2-1}{n}$$; г) $$\frac{y-4}{3y}$$; д) $$\frac{x-7}{2x+8}$$; е) $$\frac{a^2-1}{15}$$; ж) $$\frac{2a-3}{a^2}$$; з) $$\frac{x^2}{x^2+3}$$.

1. а) Для дроби $$\frac{c}{c+2}$$ знаменатель не должен быть равен нулю:

   $$c+2\ne 0,\quad c\ne -2.$$

2. б) Для дроби $$\frac{x-1}{x-2}$$:

   $$x-2\ne 0,\quad x\ne 2.$$

3. в) Для дроби $$\frac{n^2-1}{n}$$:

   $$n\ne 0.$$

4. г) Для дроби $$\frac{y-4}{3y}$$:

   $$3y\ne 0,\quad y\ne 0.$$

5. д) Для дроби $$\frac{x-7}{2x+8}$$:

   $$2x+8\ne 0,\quad 2x\ne -8,\quad x\ne -4.$$

6. е) Для дроби $$\frac{a^2-1}{15}$$ знаменатель равен постоянному числу и не обращается в нуль, значит:

   $$a \text{ — любое число}.$$

7. ж) Для дроби $$\frac{2a-3}{a^2}$$:

   $$a^2\ne 0,\quad a\ne 0.$$

8. з) Для дроби $$\frac{x^2}{x^2+3}$$:

   $$x^2+3\ne 0.$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любом действительном $$x$$, то $$x^2+3>0$$ для всех $$x$$. Значит, $$x$$ — любое число.

Ответ

а) $$c\ne -2$$; б) $$x\ne 2$$; в) $$n\ne 0$$; г) $$y\ne 0$$; д) $$x\ne -4$$; е) любое число; ж) $$a\ne 0$$; з) любое число.