Упр.1.2 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Используя определение частного, докажите, что:
   а) $$\left(9x^2-4y^2\right):(3x+2y)=3x-2y$$;
   б) $$\left(4a^2-20a+25\right):(2a-5)=2a-5$$;
   в) $$\frac{3m^3-6m^2-3m}{m^2-2m-1}=3m$$;
   г) $$\frac{4a^2-11a-3}{a-3}=4a+1$$.

1. Так как $$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)=9x^2-4y^2,$$ то

   $$\left(9x^2-4y^2\right):(3x+2y)=3x-2y.$$

2. Так как $$\left(2a-5\right)\left(2a-5\right)=\left(2a-5\right)^2=4a^2-20a+25,$$ то

   $$\left(4a^2-20a+25\right):(2a-5)=2a-5.$$

3. Так как $$3m\left(m^2-2m-1\right)=3m^3-6m^2-3m,$$ то

   $$\frac{3m^3-6m^2-3m}{m^2-2m-1}=3m.$$

4. Так как $$\left(4a+1\right)\left(a-3\right)=4a^2-12a+a-3=4a^2-11a-3,$$ то

   $$\frac{4a^2-11a-3}{a-3}=4a+1.$$

Ответ

а) $$3x-2y$$; б) $$2a-5$$; в) $$3m$$; г) $$4a+1$$.