Упр.1.149 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. 8. Упростите выражение: а) $$x^{-2}y\cdot xy^{-2}$$; б) $$bx^{-3}\cdot b^{-1}x^5$$; в) $$abc^{-1}\cdot ab^{-1}c^{-1}$$; г) $$\frac{m^{-2}n^5}{m^{-4}n^{-1}}$$; д) $$\frac{pq^{-2}}{p^3q^3}$$; е) $$(a^{-3}b^2)^{-5}$$.

1. а) $$x^{-2}y \cdot xy^{-2}=x^{-2+1}y^{1-2}=x^{-1}y^{-1}=\frac{1}{xy}.$$

2. б) $$bx^{-3}\cdot b^{-1}x^5=b^{1-1}x^{-3+5}=b^0x^2=x^2.$$

3. в) $$abc^{-1}\cdot ab^{-1}c^{-1}=a^{1+1}b^{1-1}c^{-1-1}=a^2c^{-2}=\frac{a^2}{c^2}.$$

4. г) $$\frac{m^{-2}n^5}{m^{-4}n^{-1}}=m^{-2-(-4)}n^{5-(-1)}=m^2n^6.$$

5. д) $$\frac{pq^{-2}}{p^3q^3}=p^{1-3}q^{-2-3}=p^{-2}q^{-5}=\frac{1}{p^2q^5}.$$

6. е) $$(a^{-3}b^2)^{-5}=a^{-3\cdot(-5)}b^{2\cdot(-5)}=a^{15}b^{-10}=\frac{a^{15}}{b^{10}}.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{xy}$$; б) $$x^2$$; в) $$\frac{a^2}{c^2}$$; г) $$m^2n^6$$; д) $$\frac{1}{p^2q^5}$$; е) $$\frac{a^{15}}{b^{10}}$$.