Упр.1.107 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Вычислите:
а) $$3^{-3};\ 2^{-4};\ 11^{-2}$$;
б) $$(-9)^{-2};\ (-5)^{-3};\ (-2)^{-6}$$;
в) $$1^{-25};\ (-1)^{-17};\ (-1)^{-20}$$;
г) $$15^0;\ (-12)^0;\ (-1)^0$$.

Используем свойства степеней:

если показатель отрицательный, то $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$;

если показатель равен нулю, то $$a^0=1$$ при $$a\neq 0$$.

1. $$3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}$$

   $$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$$

   $$11^{-2}=\frac{1}{11^2}=\frac{1}{121}$$

2. $$(-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}$$

   $$(-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3}=-\frac{1}{125}$$

   $$(-2)^{-6}=\frac{1}{(-2)^6}=\frac{1}{64}$$

3. $$1^{-25}=\frac{1}{1^{25}}=1$$

   $$(-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=-1$$

   $$(-1)^{-20}=\frac{1}{(-1)^{20}}=1$$

4. $$15^0=1$$

   $$(-12)^0=1$$

   $$(-1)^0=1$$

Ответ

а) $$\frac{1}{27};\ \frac{1}{16};\ \frac{1}{121}$$

б) $$\frac{1}{81};\ -\frac{1}{125};\ \frac{1}{64}$$

в) $$1;\ -1;\ 1$$

г) $$1;\ 1;\ 1$$