Упр.908(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Для школьного новогоднего вечера напечатали $$125$$ пронумерованных пригласительных билетов, между которыми будет разыгран главный приз. Какова вероятность того, что счастливый номер оканчивается: а) цифрой $$3$$; б) цифрой $$9$$?
2. У Маши пригласительный билет с номером $$33$$, а у Саши — с номером $$99$$. Верно ли, что у Маши больше шансов получить главный приз, чем у Саши?

1) Среди чисел от 1 до 125 на цифру 3 оканчиваются числа:

$$3,\ 13,\ 23,\ 33,\ 43,\ 53,\ 63,\ 73,\ 83,\ 93,\ 103,\ 113,\ 123.$$

Таких билетов $$13$$, значит,

$$P=\frac{13}{125}.$$

На цифру 9 оканчиваются числа:

$$9,\ 19,\ 29,\ 39,\ 49,\ 59,\ 69,\ 79,\ 89,\ 99,\ 109,\ 119.$$

Таких билетов $$12$$, значит,

$$P=\frac{12}{125}.$$

2) У Маши билет с номером $$33$$, у Саши — с номером $$99$$. Оба номера входят в число возможных билетов, поэтому вероятность выигрыша у них одинаковая:

$$P_{\text{Маши}}=P_{\text{Саши}}=\frac{1}{125}.$$

Следовательно, у Маши не больше шансов, чем у Саши.

Ответ

1) а) $$\frac{13}{125}$$; б) $$\frac{12}{125}$$. 2) Нет, у Маши и Саши одинаковые шансы.