Упр.877(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. На трехместную скамейку произвольным образом садятся двое мужчин и женщина. Какова вероятность того, что мужчины окажутся рядом?

Всего возможных способов рассадить двоих мужчин и женщину на три места:

$$3! = 6.$$

Перечислим все варианты:

$$М_1ЖМ_2,\; М_1М_2Ж,\; М_2ЖМ_1,\; М_2М_1Ж,\; ЖМ_1М_2,\; ЖМ_2М_1.$$

Мужчины окажутся рядом в случаях:

$$М_1М_2Ж,\; М_2М_1Ж,\; ЖМ_1М_2,\; ЖМ_2М_1.$$

Таких вариантов 4, значит, искомая вероятность равна

$$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$