Упр.790(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Сумма углов выпуклого многоугольника, имеющего $$n$$ сторон, вычисляется по формуле $$M=180n-360$$. Объясните, почему эта функция является линейной. Укажите область определения функции. Возрастающей или убывающей является функция? Найдите сумму углов выпуклого многоугольника при $$n=3$$; $$4$$; $$10$$.

Функция $$M=180n-360$$ имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k=180$$, $$b=-360$$. Значит, это линейная функция.

Область определения: $$n \in \mathbb{N},\ n \ge 3$$, так как выпуклый многоугольник имеет не менее трёх сторон.

Так как $$k=180>0$$, функция является возрастающей.

Найдём значения функции:

$$M(3)=180\cdot 3-360=540-360=180$$

$$M(4)=180\cdot 4-360=720-360=360$$

$$M(10)=180\cdot 10-360=1800-360=1440$$

Ответ

Функция линейная, так как имеет вид $$y=kx+b$$. Область определения: $$n \in \mathbb{N},\ n \ge 3$$. Функция возрастающая. При $$n=3$$ сумма углов равна $$180^\circ$$, при $$n=4$$ — $$360^\circ$$, при $$n=10$$ — $$1440^\circ$$.