Упр.570(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. а) В секции фигурного катания $$5$$ мальчиков и $$7$$ девочек. Тренер составляет танцевальную пару. Сколько различных пар он может составить?
   б) В турнире по борьбе участвуют $$7$$ спортсменов. Сколькими способами могут распределиться между ними места в турнире?

а) Танцевальную пару можно составить, выбрав одного мальчика и одну девочку. Тогда число пар равно:

$$5 \cdot 7 = 35$$

б) Если в турнире участвуют 7 спортсменов и нужно распределить между ними места, то число способов равно числу перестановок из 7 элементов:

$$7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040$$

Ответ

а) 35 пар.

б) 5040 способов.