Упр.199(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения, если $$a=1,\ b=2,\ c=3,\ x=10,\ y=0,\ z=\frac{1}{2}$$:
   а) $$\frac{a(bc^2-xz)}{b}$$;
   б) $$\frac{ab-bc-ax+ay}{a+b+c}$$;
   в) $$\frac{(a-x)(b-y)(c-z)}{a^2+b^2}$$;
   г) $$\frac{x^2+y^2+z^2}{(a-b)(b-c)}$$.

Подставим значения $$a=1,\ b=2,\ c=3,\ x=10,\ y=0,\ z=\frac12$$ в каждое выражение.

1. $$\frac{a(bc^2-xz)}{b}=\frac{1\left(2\cdot 3^2-10\cdot \frac12\right)}{2}=\frac{1(18-5)}{2}=\frac{13}{2}=6{,}5.$$

2. $$\frac{ab-bc-ax+ay}{a+b+c}=\frac{1\cdot 2-2\cdot 3-1\cdot 10+1\cdot 0}{1+2+3}=\frac{2-6-10+0}{6}=\frac{-14}{6}=-\frac73=-2\frac13.$$

3. $$\frac{(a-x)(b-y)(c-z)}{a^2+b^2}=\frac{(1-10)(2-0)\left(3-\frac12\right)}{1^2+2^2}=\frac{(-9)\cdot 2\cdot \frac52}{5}=\frac{-45}{5}=-9.$$

4. $$\frac{x^2+y^2+z^2}{(a-b)(b-c)}=\frac{10^2+0^2+\left(\frac12\right)^2}{(1-2)(2-3)}=\frac{100+0+\frac14}{(-1)\cdot(-1)}=100\frac14.$$

Ответ

а) $$\frac{13}{2}$$; б) $$-\frac73$$; в) $$-9$$; г) $$100\frac14$$.