Упр.198(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение дроби при заданных значениях переменных:
   а) $$\frac{cxy}{c(x-y)}$$ при $$c=1{,}5$$, $$x=10$$ и $$y=-2$$;
   б) $$\frac{x(a-b)}{a^2b}$$ при $$a=\frac{2}{3}$$, $$b=\frac{3}{4}$$ и $$x=\frac{1}{2}$$.

1. а) Подставим значения переменных:

   $$\frac{cxy}{c(x-y)}=\frac{xy}{x-y}=\frac{10\cdot(-2)}{10-(-2)}=\frac{-20}{12}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.$$

2. б) Подставим значения переменных:

   $$\frac{x(a-b)}{a^2b}=\frac{\frac12\left(\frac23-\frac34\right)}{\left(\frac23\right)^2\cdot\frac34}.$$

   Вычислим по шагам:

   $$\frac23-\frac34=\frac{8-9}{12}=-\frac{1}{12},$$

   $$\left(\frac23\right)^2\cdot\frac34=\frac49\cdot\frac34=\frac13.$$

   Тогда

   $$\frac{\frac12\cdot\left(-\frac{1}{12}\right)}{\frac13}=\frac{-1}{24}\cdot 3=-\frac18.$$

Ответ

а) $$-\frac{5}{3}$$; б) $$-\frac18$$.