Упр.994 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

а) Сумма двух чисел равна $$106$$, а их разность равна $$42$$. Найдите числа.
б) Сумма двух чисел равна $$201$$, а их разность равна $$99$$. Найдите числа.

а) Пусть первое число равно $$a,$$ а второе — $$b.$$ Тогда составим систему:

$$\begin{cases} a+b=106,\\ a-b=42. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2a=148,\quad a=74.$$

Тогда

$$b=106-74=32.$$

Значит, числа: $$74$$ и $$32.$$

б) Пусть первое число равно $$a,$$ а второе — $$b.$$ Тогда:

$$\begin{cases} a+b=201,\\ a-b=99. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2a=300,\quad a=150.$$

Тогда

$$b=201-150=51.$$

Значит, числа: $$150$$ и $$51.$$

Ответ

а) $$74$$ и $$32$$; б) $$150$$ и $$51$$.