Упр.906 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Вместо звёздочки подберите одночлен так, чтобы выполнялось равенство:

а) $$6a+4b=*\,(3a+2b);$$

б) $$10x-15y=*\,(2x-3y);$$

в) $$6x-6=*\,(1-x);$$

г) $$a^2-\frac{1}{4}b^2=*\,(b^2-4a^2).$$

Подберём одночлен, вынеся общий множитель в каждой записи.

1. $$6a+4b=*(3a+2b)$$
   
   $$6a+4b=2(3a+2b)$$
   
   Значит, $$*=2$$.
2. $$10x-15y=*(2x-3y)$$
   
   $$10x-15y=5(2x-3y)$$
   
   Значит, $$*=5$$.
3. $$6x-6=*(1-x)$$
   
   $$6x-6=-6(1-x)$$
   
   Значит, $$*=-6$$.
4. $$a^2-\frac14 b^2=*(b^2-4a^2)$$
   
   $$a^2-\frac14 b^2=-\frac14(b^2-4a^2)$$
   
   Значит, $$*=-\frac14$$.

Ответ

а) $$2$$; б) $$5$$; в) $$-6$$; г) $$-\frac14$$.