Упр.790 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Между какими степенями числа $$2$$ расположено число: а) $$6$$; б) $$13$$; в) $$67$$; г) $$255$$; д) $$1025$$?
2. Между какими степенями числа $$10$$ расположено число: а) $$32$$; б) $$167$$; в) $$3576$$; г) $$12\,784$$; д) $$1\,000\,034$$?

1. Сравним данные числа с ближайшими степенями числа $$2$$:

   а) $$4<6<8$$, значит $$2^2<6<2^3$$;

   б) $$8<13<16$$, значит $$2^3<13<2^4$$;

   в) $$64<67<128$$, значит $$2^6<67<2^7$$;

   г) $$128<255<256$$, значит $$2^7<255<2^8$$;

   д) $$1024<1025<2048$$, значит $$2^{10}<1025<2^{11}$$.

2. Сравним данные числа с ближайшими степенями числа $$10$$:

   а) $$10<32<100$$, значит $$10^1<32<10^2$$;

   б) $$100<167<1000$$, значит $$10^2<167<10^3$$;

   в) $$1000<3576<10000$$, значит $$10^3<3576<10^4$$;

   г) $$10000<12784<100000$$, значит $$10^4<12784<10^5$$;

   д) $$1000000<1000034<10000000$$, значит $$10^6<1000034<10^7$$.

Ответ

1) а) $$2^2<6<2^3$$; б) $$2^3<13<2^4$$; в) $$2^6<67<2^7$$; г) $$2^7<255<2^8$$; д) $$2^{10}<1025<2^{11}$$.
2) а) $$10^1<32<10^2$$; б) $$10^2<167<10^3$$; в) $$10^3<3576<10^4$$; г) $$10^4<12784<10^5$$; д) $$10^6<1000034<10^7$$.