Упр.704 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

Решите систему уравнений:
а) $$\begin{cases}7x-y+1=0,\\2x+y-3=0;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}9x-3y+6=0,\\4x-y+2=0.\end{cases}$$

а)

$$\begin{cases} 7x-y+1=0,\\ 2x+y-3=0. \end{cases}$$
Сложим уравнения системы:
$$(7x-y+1)+(2x+y-3)=0,$$
$$9x-2=0.$$
Отсюда
$$9x=2,\quad x=\frac{2}{9}.$$
Подставим найденное значение во второе уравнение:
$$2\cdot \frac{2}{9}+y-3=0,$$
$$y=3-\frac{4}{9}=\frac{23}{9}.$$

б)

$$\begin{cases} 9x-3y+6=0,\\ 4x-y+2=0. \end{cases}$$
Умножим второе уравнение на $$3$$:
$$12x-3y+6=0.$$
Вычтем из него первое уравнение:
$$(12x-3y+6)-(9x-3y+6)=0,$$
$$3x=0,\quad x=0.$$
Подставим в второе уравнение:
$$4\cdot 0-y+2=0,$$
$$y=2.$$

Ответ

а) $$\left(\frac{2}{9};\frac{23}{9}\right)$$; б) $$(0;2)$$.