Упр.695 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Сколько решений имеет система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, если её коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны?

Пусть система имеет вид

$$\begin{cases} a_1x+b_1y=c_1,\\ a_2x+b_2y=c_2. \end{cases}$$

Если коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны, то прямые, задаваемые этими уравнениями, не параллельны и не совпадают. Значит, они пересекаются в одной точке.

Следовательно, система имеет единственное решение.

Ответ

Одно решение.