Упр.689 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)

1. Покажите, что пара чисел $$(1; 2)$$ является решением системы:
   а) $$\begin{cases}x+y-3=0,\\x-y+1=0;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}2{,}5x-2{,}5=0,\\\frac{1}{4}y-\frac{1}{2}=0;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}2x+3y-8=0,\\4x-y-2=0;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}0{,}35x+1{,}6y-3{,}55=0,\\\frac{x}{6}-\frac{y}{7}+\frac{5}{42}=0.\end{cases}$$

Подставим в каждое уравнение системы числа $$x=1$$ и $$y=2$$ и проверим, обращаются ли уравнения в верные равенства.

1. $$x+y-3=0$$
   $$1+2-3=0$$
   $$0=0$$

   $$x-y+1=0$$
   $$1-2+1=0$$
   $$0=0$$

2. $$2{,}5x-2{,}5=0$$
   $$2{,}5\cdot 1-2{,}5=0$$
   $$0=0$$

   $$\frac14 y-\frac12=0$$
   $$\frac14\cdot 2-\frac12=0$$
   $$0=0$$

3. $$2x+3y-8=0$$
   $$2\cdot 1+3\cdot 2-8=0$$
   $$0=0$$

   $$4x-y-2=0$$
   $$4\cdot 1-2-2=0$$
   $$0=0$$

4. $$0{,}35x+1{,}6y-3{,}55=0$$
   $$0{,}35\cdot 1+1{,}6\cdot 2-3{,}55=0$$
   $$0{,}35+3{,}2-3{,}55=0$$
   $$0=0$$

   $$\frac{x}{6}-\frac{y}{7}+\frac{5}{42}=0$$
   $$\frac16-\frac27+\frac{5}{42}=0$$
   $$\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{5}{42}=0$$
   $$0=0$$

Во всех случаях пара чисел $$\left(1;2\right)$$ удовлетворяет обеим уравнениям системы.

Ответ

а) да; б) да; в) да; г) да.