Упр.525 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
а) $$\frac{a+1}{7x}\cdot\frac{2x}{a+1}$$; б) $$\frac{2m}{m-n}:\frac{3mn}{m-n}$$; в) $$\frac{4p}{p-3}\cdot\frac{p-3}{2p^3}$$; г) $$\frac{x+y}{8a}:\frac{x+y}{16a^2b}$$; д) $$\frac{2x+2y}{3}\cdot\frac{6}{x+y}$$; е) $$\frac{4a}{a^2b}:\frac{5ab}{3a-3b}$$; ж) $$\frac{m-3m}{6m}\cdot\frac{3mn}{4m-12n}$$; з) $$\frac{2p-4q}{3p^2}:\frac{3p-6q}{4pq}$$; и) $$\frac{ax-ay}{cd}\cdot\frac{cx+cy}{x-y}$$; к) $$\frac{mk}{am-an}:\frac{ka-k}{2m-2n}$$.
а) $$\frac{a+1}{7x}\cdot\frac{2x}{a+1}=\frac{2}{7}.$$
б) $$\frac{2m}{m-n}:\frac{3mn}{m-n}=\frac{2m}{m-n}\cdot\frac{m-n}{3mn}=\frac{2}{3n}.$$
в) $$\frac{4p}{p-3}\cdot\frac{p-3}{2p^2}=\frac{2}{p}.$$
г) $$\frac{x+y}{8a}:\frac{x+y}{16a^2b}=\frac{x+y}{8a}\cdot\frac{16a^2b}{x+y}=2ab.$$
д) $$\frac{2x+2y}{3}\cdot\frac{6}{x+y}=\frac{2(x+y)}{3}\cdot\frac{6}{x+y}=4.$$
е) $$\frac{4a}{a^2b}:\frac{5ab}{3a-3b}=\frac{4a}{a^2b}\cdot\frac{3(a-b)}{5ab}=\frac{12(a-b)}{5a^2b^2}.$$
ж) $$\frac{m-3n}{6m}\cdot\frac{3mn}{4m-12n}=\frac{m-3n}{6m}\cdot\frac{3mn}{4(m-3n)}=\frac{n}{8}.$$
з) $$\frac{2p-4q}{3p^2}:\frac{3p-6q}{4pq}=\frac{2(p-2q)}{3p^2}\cdot\frac{4pq}{3(p-2q)}=\frac{8q}{9p}.$$
и) $$\frac{ax-ay}{cd}\cdot\frac{cx+cy}{x-y}=\frac{a(x-y)}{cd}\cdot\frac{c(x+y)}{x-y}=\frac{a(x+y)}{d}.$$
к) $$\frac{mk}{am-an}:\frac{ka-k}{2m-2n}=\frac{mk}{a(m-n)}\cdot\frac{2(m-n)}{k(a-1)}=\frac{2m}{a(a-1)}.$$
Ответ
а) $$\frac{2}{7}$$; б) $$\frac{2}{3n}$$; в) $$\frac{2}{p}$$; г) $$2ab$$; д) $$4$$; е) $$\frac{12(a-b)}{5a^2b^2}$$; ж) $$\frac{n}{8}$$; з) $$\frac{8q}{9p}$$; и) $$\frac{a(x+y)}{d}$$; к) $$\frac{2m}{a(a-1)}$$.
